1. 股价平均数的计算
股价平均数反映一定时点上市股价的绝对水平,它可分为简单算术股价平均数、修正的股价平均数、加权股价平均数三类。人们通过对不同时点股价平均数的比较,可以看出股价的变动情况及趋势。
(1)简单算术股价平均数
简单算术股价平均数是将样本股票每日收盘价之和除以样本数得出的,即： 简单算术股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋…＋ Pn)/n。世界上第一个股价平均数——道·琼斯股价平均数,在1928年10月1日前就是使用简单算术平均法计算的。
现假设从某一股市采样的股票为A、B、C、D四种,在某一交易日的收盘价分别为10元、16元、24元和30元,计算该市场股价平均数。将上述数置入公式中,即得： 股价平均数＝(P1＋P2＋P3＋P4)/n ＝（10＋16＋24＋30）/4 ＝20(元)
简单算术股价平均数虽然计算较简便,但它有两个缺点：一是它未考虑各种样本股票的权数, 从而不能区分重要性不同的样本股票对股价平均数的不同影响。二是当样本股票发生股票分割派发红股、增资等情况时,股价平均数会产生断层而失去连续性,使时间序列前后的比较发生困难。例如,上述D股票发生以1股分割为3股时,股价势必从30元下调为10元, 这时平均数就不是按上面计算得出的20元, 而是(10＋16＋24＋10)/4＝15(元)。这就是说,由于D股分割技术上的变化,导致股价平均数从20元下跌为15元(这还未考虑其他影响股价变动的因素),显然不符合平均数作为反映股价变动指标的要求。
(2)修正的股价平均数
修正的股价平均数有两种：
①除数修正法
又称道式修正法。 这是美国道·琼斯在1928年创造的一种计算股价平均数的方法。该法的核心是求出一个常数除数,以修正因股票分割、增资、发放红股等因素造成股价平均数的变化,以保持股价平均数的连续性和可比性。
具体作法是以新股价总额除以旧股价平均数,求出新的除数,再以计算期的股价总额除以新除数,这就得出修正的股介平均数。即：
新除数＝变动后的新股价总额/旧的股价平均数
修正的股价平均数＝报告期股价总额/新除数
在前面的例子除数是4,经调整后的新的除数应是：
新的除数＝(10＋16＋24＋10)/20＝3,将新的除数代入下列式中,则：
修正的股价平均数＝(10＋16＋24＋10)/3＝20(元)。得出的平均数与未分割时计算的一样,股价水平也不会因股票分割而变动。
②股价修正法
股价修正法就是将股票分割,等变动后的股价还原为变动前的股价,使股价平均数不会因此变动。美国《纽约时报》编制的500 种股价平均数就采用股价修正法来计算股价平均数。
(3)加权股价平均数
加权股价平均数是根据各种样本股票的相对重要性进行加权平均计算的股价平均数,其权数(Q) 可以是成交股数、股票总市值、股票发行量等。
2. 股票指数的计算
股票指数是反映不同时点上股价变动情况的相对指标,通常是将报告期的股价与基期价格相比,并将两者的比值乘以基期的指数值,即为该报告期的股票指数。
股票指数的计算方法有三种：一是相对法,二是综合法,三是加权法。
(1)相对法
相对法又称平均法,就是先计算各样本股票指数,再加总求总的算术平均数。其计算公式为： 股票指数＝n个样本股票指数之和/n。 英国的《经济学家》普通股票指数就使用这种计算法。
(2)综合法
综合法是先将样本股票的基期和报告期价格分别加总,然后相比求出股票指数。即： 股票指数＝报告期股价之和/基期股价之和, 代入数字得： 股价指数＝(8＋12＋14＋18)/(5＋8＋ 10 ＋ 15) ＝ 52/38＝136.8%。 即报告期的股价比基期上升了36.8%。 从平均法和综合法计算股票指数来看,两者都未考虑到由各种采样股票的发行量和交易量的不相同,而对整个股市股价的影响不一样等因素,因此,计算出来的指数亦不够准确。为使股票指数计算精确,则需要加入权数,这个权数可以是交易量,亦可以是发行量。