风险套购交易是具有亏损风险的。“我们愿意在某些交易中亏本——比如风险套汇——但是当一系列类型相似却彼此独立的事件有亏本预期概率时,我们是不情愿进入这类交易的。”巴菲特坦言道,“我们希望进入那些概率计算准确性高的交易。”
以上可以清楚地看出巴菲特对风险套购预测采用的主观概率法。在风险套购中并没有一定的历史数据,比如发生频率可供参考,因为每笔交易都是不同的,每次情况都要求不同的预测判断。即使如此,使用一些数学运算对风险套购的运作还是大有益处的。
凯利优化模式
著名数学家凯利在1956年发表了“对信息率的新理解”一文,将信息传送率与机会成功率用公式来界定。我们将其称之为“凯利优化模式”,也可称之为优化增长战略。它的原理是如果你知道成功的概率,你就将你资金的一部分押上,从而优化你的增长率。它的公式可表达为：2P - l = X,你应押上的资金的百分比(X)等于2倍的获胜概率（P）减去1。
例如,如果你打败庄家的概率为55％,你应押上资金的10％来获取赢局的最大增长；如果打败庄家的概率为70％,你就押上40％的资金；如果你知道获胜的机会为100％,你就应该押上你赌资的100％。
凯利模式达到最优化有两个标准：一是用最短的时间获胜；二是取得最大财富增长。
巴菲特在分配伯克希尔的投资资金时,就充分应用了凯利优化模式。巴菲特曾敬告投资者要耐心等待,直到最佳机会出现,然后押大赌注。巴菲特发现凯利模式作为一个数学解释是非常有用的,它有助于人们更好地理解证券资金的分配过程。
如上所述,凯利模式对集中投资者是一种很好的判断工具。巴菲特认为,只有那些使用得当,反应灵敏的人才会从中受益。采用凯利模式是有风险的,如果你不了解它的三项制约的话。
1. 任何投资者,不管是否使用凯利模式,都必须放眼长线进行投资。
即使21点的玩家已掌握了打败庄家的模式,成功也未必能在前几副牌中显现出来。对投资也是同一道理。可能有无数次投资者已选对了投资的公司,但市场对所选公司业绩成长却迟迟不给结果,显得不紧不慢,悠闲自得,这就需要投资者要有长远眼光,不能急在一时。
2. 对使用借贷投资一定要谨慎。
借贷投资股市的危险性(证券交易的顾客保证金账户)已被巴菲特等投资家大肆宣传过了。如果你在顾客保证金账户上使用凯利模式,股市的下跌可能迫使你放弃你的高概率赌注。
3. 在玩高概率游戏时的最大危险在于下赌过高的风险。
如果你判断某事件的成功概率为70％,而实际上它的成功概率仅为55％,你就有冒“灭顶之灾”的风险。减小这种风险的方法是保守下注——将凯利模式中的赌注减半或部分使用。这就增加了你赌注的安全性,而且可以保证你有个相对良好的投资感受。例如,如果凯利模式告诉你可以用资金的10％下注(表明成功概率为55％),那么你就选择投资5％(凯利赌注减半模式)。凯利赌注百分比模式在这种情况下就可以为证券投资人提供安全边际。这种投资比率的安全边际加上选股的安全边际一起,为投资提供了双层保护。
由于押注过度的风险大大超过了保守下注的惩罚,所以对于投资者——特别是刚刚涉足集中投资策略的投资者——应该使用凯利赌注百分比模式。要提醒投资者注意的是,你在减小赌注的同时也减少了你潜在的收益,但这总好过让你面临“灭顶之灾”。而且,由于在凯利模式中赌注与收益的关系呈抛物线状,所以保守下注所受到的惩罚并不严厉。在凯利赌注减半模式中,赌注减了50％,潜在的收益仅减少25％。
买价决定投资报酬率
巴菲特认为,集中投资与超级灾难保险之间有极强的相似性,二者的思路是相似的。比如,集中投资在多数年份里获取大量利润,偶尔遭受大量损失,在某一年份遭受重创——而超级灾难保险的主要特征也大抵如此。
巴菲特认为,在大多数的投资中,投资者的买价决定了投资报酬率的高低。如果你要买一个公司,你需要知道它一年可赚多少钱,它的买价是多少。有这两个数据,投资者就可以算出自己的投资报酬率,即用该公司每年所赚的钱除以买价。因此不管是百分之百买下一个企业,还是只投资一股,巴菲特都用相同的评估方法,即买价决定报酬率的高低。投资者不妨先回答一个问题：如果有人愿意推荐给你一个在年底实现1 100美元收益的投资,你最高愿意为这项投资付多少本钱？如果投资者付出1 100美元,而在年底又得到 1 100美元,那么投资者在该年的投资报酬率等于零。然而,如果投资者付出1 000美元,取得在年底收到1 100美元的收益,投资者的获利即为100元,年报酬率为10％。